Понятие процента используется очень широко в числовых тестах при приеме на работу. Это задания на расчет прибыли и убытка, соотношений, пропорций, теории чисел и интерпретации данных. Кроме того, существует отдельный раздел тестов, где проценты считается важнейшей составляющей.
Задачи на расчет процентов входят в обязательный набор числовых тестов в консалтинговые и аудиторские компании, банки, страховые компании и бухгалтерские отделы практически всех крупных организаций. Тесты Лидеры России и других кадровых конкурсов используют числовые тесты на проценты в обязательным порядке. Если вам предстоит проходить числовые тесты, то мы рекомендуем отработать задачи на проценты в первую очередь.
Процент представляет собой число или отношение, выраженное в виде доли от 100. Таким образом, 20% означает 20/100. Процент является одним из самых простых инструментов для сравнения данных, так как помогает сравнивать различные дроби, особенно в случаях дробей с различными знаменателями.
Под процентом мы подразумеваем, что это сотые доли от целого. Таким образом, х процентов означает х сотых, записанных как х%.
Чтобы выразить x% как дробь, мы имеем x% = x / 100.
Таким образом, 20% = 20/100 = 1/5.
Чтобы выразить a / b в процентах, мы имеем, a / b = (a / b) * 100%.
Таким образом, 1/4 = (1/4) * 100% = 25%.
Способы подсчета задач на проценты
Расчеты роста или снижения населения
Пусть население города сейчас будет P и предположим, что оно увеличивается со скоростью R% в год;
P (1 + x / 100) ( 1 + у / 100) (1 + Z / 100)
Прогрессия в тестах на проценты
Расчеты цен, прибыли или убытка
[x + y + xy / 100]%
y = 100x / 100 + x
[x + y + z + {xy + yz + zx} / (100) + xyz / 1002]%
Общая сумма = B * 100 * 100 ….. / (100-р2) …..
Читайте нашу отдельную статью Числовые тесты на расчет прибыли и убытка
Если вы готовитесь к числовым тестам на проценты или доли, мы настоятельно рекомендуем потратить несколько часов и выучить данную таблицу. Это поможет сэкономить вам драгоценное время по время прохождения реального тестирования.
| Доля | Десятичный | Процент |
| 1/2 | 0,5 | 50% |
| 1/3 | 0,333 | 33,333% |
| 2/3 | 0,666 | 66,666% |
| 1/4 | 0,25 | 25% |
| 3/4 | 0,75 | 75% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 2/5 | 0,4 | 40% |
| 3/5 | 0.6 | 60% |
| 4/5 | 0.8 | 80% |
| 1/6 | 0,1666 | 16,666% |
| 5/6 | 0,8333 | 83,333% |
| 1/8 | 0,125 | 12,5% |
| 3/8 | 0,375 | 37,5% |
| 5/8 | 0,625 | 62,5% |
| 7/8 | 0,875 | 87,5% |
| 1/9 | 0,111 | 11,111% |
| 2/9 | 0,222 | 22,222% |
| 4/9 | 0,444 | 44,444% |
| 5/9 | 0,555 | 55,555% |
| 7/9 | 0,777 | 77,777% |
| 8/9 | 0,888 | 88,888% |
| 1/10 | 0,1 | 10% |
| 1/12 | 0,08333 | 8,333% |
| 1/16 | 0,0625 | 6,25% |
| 1/32 | 0,03125 | 3,125% |
Для успешного решения задач на числовом тестировании кандидаты должны уметь решать разнообразные задачи на проценты. Ниже мы приведем большой набор тестов на проценты с ответами и объяснением для вашей самостоятельной практики.
1. Какой процент составляет 2 минуты 24 секунды от 1 часа?
2мин 24 с = 144 с
144 * 100/60 * 60 = 4%
2. Добавление 20% от x к x эквивалентно умножению x на какое из следующих чисел?
120x/100 = 1,2 * x
3. Каково значение 81/3% от 600+ 37½% от 400
25 * 600/300 + 75 * 400/200 = 50 + 150 = 200 — ну да 81/3% =25/300 и 37½%=75/200, т.е. здесь процент представляется удобной дробью
4. Две трети из трех пятых из пяти шестых числа — это какой процент от этого числа?
2/3 * 3/5 * 5/6 = 1/3
1/3 х/х * 100 = 100/3 = 331/3%
5. Из-за сокращений персонала производство на фабрике уменьшилось на 40%. На сколько процентов следует увеличить рабочее время, чтобы восстановить первоначальный уровень производства?
Увеличение рабочего времени: 40*100/(100-40) = 4000/60 = 662/3%
6. Заработная плата всех сотрудников увеличилась дважды последовательно на 20%. Каков общий процентный рост их зарплат?
Коэффициент изменения (КИ) = 120/100 * 120/100 = 36/25
Общий % увеличения = (КИ — 1) * 100 = (36/25-1) * 100
Или 11/25 * 100 = 44
7. На экзамене кандидату необходимо набрать 45% от максимально возможной оценки. Кандидату, получившему 180 баллов, не хватило для прохождения 45 баллов. Найдите значение максимально возможной оценки.
Обозначим максимально возможную оценку через х,
Тогда проходной балл будет = 45x/100
По условию задачи: 180 = 45x/100-45
х = 180 * 100-4500 / 45 = 500
8. К 50 литрам раствора, содержащего 20% спирта в воде, добавили еще 10 литров воды. Какова крепость полученного раствора?
Количество спирта в 50 литров = 50 * 20/100 = 10
Таким образом, крепость (% спирта) в 60 л раствора = 10/60 * 100 = 100/6 = 162/3
9. Население города увеличивается ежегодно на 20%. Если начальное население составляло 2 000 000, то какова разница прироста населении через два и три года?
Коэффициент прироста численности населения через 2 года = 120/100 * 120/100 = 36/25
Коэффициент прироста численности населения через 3 года = 120/100 * 120/100 * 120/100 = 6/5 * 6/5 * 6/5 = 216/125
Прирост через 2 года = 2000000 * 36/25 = 2880000
Прирост через 3 года = 2 000 000 * 216/125 = 3456000
Разница = 3456000 — 2880000 = 576000
10. Население города уменьшилось на 10% в конце первого года и увеличилось на 10% в конце второго года, и снова уменьшилось на 10% в конце третьего года. Если население города на конец третьего года составило 4455 человек, то каково было население города на начало первого года?
Коэфф-т изменения (КИ) = 90/100 * 110 * 100 * 90/100 = 81 * 11/1000
Население на начало 1 года = 4455/КИ = 4455 * 1000/81 * 11 = 5000
11. При снижении цены товара на 111/9%, продажи увеличились на 121/2%. Как это повлияло на доходность?
Коэфф-т снижения цены = (100-100/9)/100 = 800/900 = 8/9
КИ увеличения продаж = (100 + 25/2)/100 = 225/200 = 9/8
Сам поставил в этих выражениях скобки — может и не надо, мозг закипает как это получается чисто математически, пусть Ирина посмотрит
Общий КИ = 8/9 * 9/8 = 1
Общий % изменения (изменение доходности) =
(Общий КИ — 1) * 100 = (1 — 1) * 100 = 0
12. Экзамен успешно сдали 80% мальчиков и 40% девочек. Девочек, которые сдали экзамен – 120, и это 2/3 от числа мальчиков, которым это не удалось. Каково общее количество школьников, которые пришли на экзамен?
Пусть количество мальчиков — x, количество девочек – y.
40y/100 = 120
у = 300
120 = 2/3 * 20x/100 = 2x/15
х = 900
Всего = х + у = 300 + 900 = 1200
13. Население городов А и Б одинаково. Население города А увеличивается в течение двух лет последовательно на 20% и 15% в год, а население города Б – аналогично, на 20% и 10%. Если разница в населении двух городов через 2 года составляет 768 человек, то какова была общая численность населения этих двух городов изначально?
Население города А = население города Б = А
Коэфф-т изменения (КИ) по A = 120/100 * 115/100 = 138/100
КИ по B = 120/100 * 110/100 = 132/100
Население А через 2 года = А * 138/100
Население B через 2 года = A * 132/100
Разница = A / 100 (138–132) = 768
A = 768 * 100/6 = 12800
Общая начальная численность населения = 12800 + 12800 = 25600
14. Какое количество воды следует добавить, чтобы уменьшить концентрацию 5 литров 45%-й кислоты до 25%?
Количество кислоты в 5 л = 45 * 5/100 = 2,25 л
Пусть к раствору добавили X литров воды, тогда в (5+ X) литров жидкости находится 2,25 литра кислоты.
25% (5 + X) = 2,25 или 25/100*(5 + X) = 2,25
Х = (225-125)/25 = 4
15. A, B и C участвуют в выборах в определенном округе. A и B вместе получили на 50% больше голосов, чем получил C. Совместная доля голосов A и C на 30 процентных пунктов больше, чем доля B. Кто победил на выборах?
Пусть a, b, c — доли голосов A, B, C соответственно
а + b = 1,5 с
а + с = b + 30
a + b + c = 100, 2b + 30 = 100,
b = 35
а = 25, с = 40, итак, С победил на выборах.
16. На экзамене Дмитрий получил на 8% меньше проходного балла, а Михаил получил на 20% больше проходного балла. Если разница между процентами от их оценок составляет 14, то каков проходной процент?
Пусть P будет проходной процент, тогда
Дмитрий получил 0,92%, а Михаил получил 1,2%
По условию задачи 1,2 P — 0,92 P = 14
P = 14 / 0,28 = 50%
17. Зарплаты A и B в сумме 14000 рублей. А тратит 80% своей зарплаты, а В — 85% своей зарплаты. Какова зарплата B, если их остатки от зарплаты одинаковы?
Пусть зарплаты A и B равны X и Y соответственно
X + Y = 14000
Остаток A = 20X/100 = Остаток B = 15Y / 100
X = ¾ Y
3/4Y + Y = 14 000, 7 Y/4 = 14 000, Y = 8000
18. Сумма в 395 рублей была разделена между A, B и C таким образом, что B получил на 25% больше, чем A и на 20% больше, чем C. Какова доля A?
Пусть доля каждого будет A, B и C соответственно, тогда
B = 125A/100 = 120C / 100
A = 100B/125 = 4/5B, C = 100B/120 = 5/6B
4/5B + B + 5/6B = 395, 79B/30 = 395, B = 395 * 30/79 = 150
A = 4 * 150/5 = 120
19. Есть три положительных целых числа, так что 70% первого числа, 581/3% второго числа и 388/9% третьего числа равны. Какие из следующих чисел являются этими тремя числами?
Все три доли находятся в одинаковом соотношении
20. Есть два числа. Утроенное первое число на 20% больше, чем удвоенное второе, если второе увеличить на 105. Если к удвоенному первому числу прибавить 36, то это будет на 20% меньше, чем утроенное второе число. Определите значение первого числа.
Пусть первое число будет х, второе — у.
3x = 1,2 (2у + 105)
3x = 2,4 у +126 ……………… .. (1)
2x + 36 = 0,8 (3 у)
2x +36 = 2,4 у ……………… .. (2)
х = 162
У большинства работодателей применяются числовые тесты от разработчиков SHL, Talent Q, Kenexa, Saville и других разработчиков. В тестах на проценты этих компаний данные всегда представлены в виде таблиц, графиков или диаграмм. Приведем пример числового теста на проценты от CEB SHL.
Ответ:
Продавец получил прибыль, равную продажной цене 75 изделий, когда продал 100 изделий. Какую прибыль он получил от сделки?
Торговец покупает две партии товара за 600 рублей. Он продает одну из них с прибылью 22%, а другую — с убытком в 8% и в итоге не теряет прибыли. Какова цена продажи товара, который продается с убытком?
Продавец заявил, что продает свой товар с потерей в 8%, но весит он 900 граммов вместо веса в килограмм. Найдите его реальную потерю или прибыль.
Роман продал товар за 56 рублей, а себестоимость товара Х рублей. Если он получил х% от своих расходов, какова была себестоимость?
Магазин покупает товар по сумме 19% от цены на этикетке. Если он хочет получить прибыль в размере 20% после предоставления суммы в 10%, на какой процент его цена должна превышать первоначальную цену на этикетке?
Если яблоки покупаются из расчета 30 штук за рубль, то сколько яблок нужно продавать за рубль, чтобы получить 20% прибыли?
Два торговца продают каждый предмет за 1000 рублей. Если торговец A рассчитывает свою прибыль по себестоимости, а торговец B вычисляет свою прибыль по продажной цене, они получают прибыль в размере 25% соответственно. Насколько прибыль, полученная Торговцем B, больше, чем прибыль Торговца A?
Продавец продает свои товары таким образом, чтобы прибыль от продажи 50 товаров равнялась продажной цене 25 товаров. Какова его прибыль?
Торговец продает свой товар на 75% выше его себестоимости. Какую максимальную сумму в процентах он может предложить, чтобы он в конечном итоге продал без прибыли или убытка?
Ключи к ответам:
1.C; 2.A; 3.B; 4.A; 5.A; 6.B; 7.B; 7.B; 8.C; 9.D
Числовые тесты на проценты могут быть очень непростыми. Основная их сложность заключается даже не в самих расчетах, а в том, что их требуется решить за ограниченное время — обычно 60 секунд. Но нет ничего невозможного. За 3-4 дня практики на HRLider.ru вы увидите разные примеры числовых тестов и поймете, как их решать быстро и точно. Если вам предстоят числовые тесты, подготовьтесь — гарантируйте свой успех.
Начните с того, чтобы посмотрите наши тесты бесплатно в режиме демо-доступа по кнопке Попробовать бесплатно.
Если вы представитель работодателя, то с нами вы сможете провести оценку компетенций и интеллектуальных способностей кандидатов. Платформа тестирования персонала EMPLOYER.HRLIDER создана, чтобы помочь вам проводить эффективную и быструю оценку персонала и кандидатов на работу в вашу компанию. Наши преимущества – простота использования, доступность (средняя стоимость одного тестирования – 80 рублей) и надежность результатов. Позвоните нам для консультации 8800-250-2406 или начните работу на EMPLOYER.HRLIDER прямо сейчас!
Читайте больше о числовых тестах и методиках их быстрого решения в наших статьях:
Числовые тесты при приеме на работу, что это, примеры с ответами, советы как решать
Big 4FMCGTalent QБанкивербальные тестыДобыча и энергетикаКонкурсыЛидеры РоссииЛогические тестыоценка личностиоценка мотивацииОценка персоналаОценка сотрудниковПодбор IT специалистовПодбор менеджеровПодбор персоналаПодбор программистовПодбор руководителейПрием на работуПримеры тестовПроизводствоРезюмеРозничные сетиСобеседованиеСоветы работодателямТестирование кандидатов при приеме на работуТестирование персоналаТестыТесты SHLУспешная карьераЧисловые тестыэкопси 
