Числовые тесты на проценты
Оценка персонала и кандидатов при приеме на работу практически всегда включает в себя числовые тесты. А понятие процента используется очень широко в числовых тестах при приеме на работу. Это задания на расчет прибыли и убытка, соотношений, пропорций, теории чисел и интерпретации данных. Кроме того, существует отдельный раздел тестов, где проценты считается важнейшей составляющей.
Задачи на расчет процентов входят в обязательный набор числовых тестов в консалтинговые и аудиторские компании, банки, страховые компании и бухгалтерские отделы практически всех крупных организаций. Тесты Лидеры России и других кадровых конкурсов используют числовые тесты на проценты в обязательным порядке. Если вам предстоит проходить числовые тесты, то мы рекомендуем отработать задачи на проценты в первую очередь.
Понятие процента и процентного соотношения
Процент представляет собой число или отношение, выраженное в виде доли от 100. Таким образом, 20% означает 20/100. Процент является одним из самых простых инструментов для сравнения данных, так как помогает сравнивать различные дроби, особенно в случаях дробей с различными знаменателями.
Под процентом мы подразумеваем, что это сотые доли от целого. Таким образом, х процентов означает х сотых, записанных как х%.
Чтобы выразить x% как дробь, мы имеем x% = x / 100.
Таким образом, 20% = 20/100 = 1/5.
Чтобы выразить a / b в процентах, мы имеем, a / b = (a / b) * 100%.
Таким образом, 1/4 = (1/4) * 100% = 25%.
Способы подсчета задач на проценты
- Если A на R% больше, чем B, то B меньше, чем A на R / (100 + R) * 100
- Если A на R% меньше, чем B, то B больше, чем A на R / (100- R) * 100
- Если цена товара увеличивается на R%, то: R / (100 + R) * 100
- Если цена товара уменьшается на R%, то: р / (100-р) * 100
Расчеты роста или снижения населения
Пусть население города сейчас будет P и предположим, что оно увеличивается со скоростью R% в год;
- Население после n лет = P (1+ (R / 100))
- Население n лет назад = P / (1+ (R / 100))
- Если население увеличивается на x% в течение первого года, на y% в течение второго года, на z% в течение третьего года, население через три года будет:
P (1 + x / 100) ( 1 + у / 100) (1 + Z / 100)
Прогрессия в тестах на проценты
- Если число увеличивается на х%, а затем уменьшается на х%, то число будет уменьшено на х2/100 процентов
- Если число уменьшается на х%, и затем увеличилось на х% , то число будет уменьшено на х2/100 процентов
- Если на экзамене, в котором минимальный процент прохождения составляет x%, кандидат получает оценку y и падает на z баллов, то общее количество баллов в этом экзамене будет 100 * (y + z) / x
- Если на экзамене x% и y% кандидатов соответственно, потерпели неудачу в двух разных предметах, а z% кандидатов не сдавали оба предмета, то процент кандидатов, сдавших оба предмета, будет равен [100- (x + y + z). )]%
Расчеты цен, прибыли или убытка
- Если цена продукта увеличивается или уменьшается на x%, а другой фактор уменьшается на y%, то результат определяется как:
[x + y + xy / 100]%
- Если результат равен нулю, т. е. нет ни потерь ни прибыли, тогда приведенная выше формула имеет вид:
y = 100x / 100 + x
- Если цена товара последовательно увеличивается на x%, y% и z%, то конечное увеличение цены составит:
[x + y + z + {xy + yz + zx} / (100) + xyz / 1002]%
- Если после расходования сначала p1%, затем p2% от остатка и т. д., B — это сумма баланса, то общая (исходная) сумма определяется как:
Общая сумма = B * 100 * 100 ….. / (100-р2) …..
Читайте нашу отдельную статью Числовые тесты на расчет прибыли и убытка
Таблица основных показателей процентных величин
Если вы готовитесь к числовым тестам на проценты или доли, мы настоятельно рекомендуем потратить несколько часов и выучить данную таблицу. Это поможет сэкономить вам драгоценное время по время прохождения реального тестирования.
Доля | Десятичный | Процент |
1/2 | 0,5 | 50% |
1/3 | 0,333 | 33,333% |
2/3 | 0,666 | 66,666% |
1/4 | 0,25 | 25% |
3/4 | 0,75 | 75% |
1/5 | 0.2 | 20% |
2/5 | 0,4 | 40% |
3/5 | 0.6 | 60% |
4/5 | 0.8 | 80% |
1/6 | 0,1666 | 16,666% |
5/6 | 0,8333 | 83,333% |
1/8 | 0,125 | 12,5% |
3/8 | 0,375 | 37,5% |
5/8 | 0,625 | 62,5% |
7/8 | 0,875 | 87,5% |
1/9 | 0,111 | 11,111% |
2/9 | 0,222 | 22,222% |
4/9 | 0,444 | 44,444% |
5/9 | 0,555 | 55,555% |
7/9 | 0,777 | 77,777% |
8/9 | 0,888 | 88,888% |
1/10 | 0,1 | 10% |
1/12 | 0,08333 | 8,333% |
1/16 | 0,0625 | 6,25% |
1/32 | 0,03125 | 3,125% |
Примеры числовых тестов и задач на проценты
Для успешного решения задач на числовом тестировании кандидаты должны уметь решать разнообразные задачи на проценты. Ниже мы приведем большой набор тестов на проценты с ответами и объяснением для вашей самостоятельной практики.
1. Какой процент составляет 2 минуты 24 секунды от 1 часа?
- а. 6%
- b. 2%
- с. 4%
- d. 8%
2мин 24 с = 144 с
144 * 100/60 * 60 = 4%
2. Добавление 20% от x к x эквивалентно умножению x на какое из следующих чисел?
- a. 12,5
- b. 1,05
- с. 1,15
- d. 1,20
120x/100 = 1,2 * x
3. Каково значение 81/3% от 600+ 37½% от 400
- а. 100
- b. 300
- с. 150
- d. 200
25 * 600/300 + 75 * 400/200 = 50 + 150 = 200 — ну да 81/3% =25/300 и 37½%=75/200, т.е. здесь процент представляется удобной дробью
4. Две трети из трех пятых из пяти шестых числа — это какой процент от этого числа?
- а. 662/3%
- b. 331/3%
- с. 60%
- d. 40%
2/3 * 3/5 * 5/6 = 1/3
1/3 х/х * 100 = 100/3 = 331/3%
5. Из-за сокращений персонала производство на фабрике уменьшилось на 40%. На сколько процентов следует увеличить рабочее время, чтобы восстановить первоначальный уровень производства?
- а. 662/3%
- b. 461/3%
- с. 25%
- d. 40%
Увеличение рабочего времени: 40*100/(100-40) = 4000/60 = 662/3%
6. Заработная плата всех сотрудников увеличилась дважды последовательно на 20%. Каков общий процентный рост их зарплат?
- а. 20%
- b. 40%
- с. 21%
- d. 44%
Коэффициент изменения (КИ) = 120/100 * 120/100 = 36/25
Общий % увеличения = (КИ — 1) * 100 = (36/25-1) * 100
Или 11/25 * 100 = 44
7. На экзамене кандидату необходимо набрать 45% от максимально возможной оценки. Кандидату, получившему 180 баллов, не хватило для прохождения 45 баллов. Найдите значение максимально возможной оценки.
- а. 450
- b. 600
- с. 500
- d. 550
Обозначим максимально возможную оценку через х,
Тогда проходной балл будет = 45x/100
По условию задачи: 180 = 45x/100-45
х = 180 * 100-4500 / 45 = 500
8. К 50 литрам раствора, содержащего 20% спирта в воде, добавили еще 10 литров воды. Какова крепость полученного раствора?
- а. 20%
- b. 162/3%
- с. 121/2%
- d. 33 1/3%
Количество спирта в 50 литров = 50 * 20/100 = 10
Таким образом, крепость (% спирта) в 60 л раствора = 10/60 * 100 = 100/6 = 162/3
9. Население города увеличивается ежегодно на 20%. Если начальное население составляло 2 000 000, то какова разница прироста населении через два и три года?
- а. 632500
- b. 488000
- с. 608000
- d. 576000
Коэффициент прироста численности населения через 2 года = 120/100 * 120/100 = 36/25
Коэффициент прироста численности населения через 3 года = 120/100 * 120/100 * 120/100 = 6/5 * 6/5 * 6/5 = 216/125
Прирост через 2 года = 2000000 * 36/25 = 2880000
Прирост через 3 года = 2 000 000 * 216/125 = 3456000
Разница = 3456000 — 2880000 = 576000
10. Население города уменьшилось на 10% в конце первого года и увеличилось на 10% в конце второго года, и снова уменьшилось на 10% в конце третьего года. Если население города на конец третьего года составило 4455 человек, то каково было население города на начало первого года?
- а. 5000
- b. 4500
- с. 4950
- d. 1000
Коэфф-т изменения (КИ) = 90/100 * 110 * 100 * 90/100 = 81 * 11/1000
Население на начало 1 года = 4455/КИ = 4455 * 1000/81 * 11 = 5000
11. При снижении цены товара на 111/9%, продажи увеличились на 121/2%. Как это повлияло на доходность?
- а. Убыток 1%
- b. 1% прирост
- с. Нет убытка и нет прибыли
- d. Не может быть определено
Коэфф-т снижения цены = (100-100/9)/100 = 800/900 = 8/9
КИ увеличения продаж = (100 + 25/2)/100 = 225/200 = 9/8
Сам поставил в этих выражениях скобки — может и не надо, мозг закипает как это получается чисто математически, пусть Ирина посмотрит
Общий КИ = 8/9 * 9/8 = 1
Общий % изменения (изменение доходности) =
(Общий КИ — 1) * 100 = (1 — 1) * 100 = 0
12. Экзамен успешно сдали 80% мальчиков и 40% девочек. Девочек, которые сдали экзамен – 120, и это 2/3 от числа мальчиков, которым это не удалось. Каково общее количество школьников, которые пришли на экзамен?
- а. 1200
- b. 380
- с. 3800
- d. 2180
Пусть количество мальчиков — x, количество девочек – y.
40y/100 = 120
у = 300
120 = 2/3 * 20x/100 = 2x/15
х = 900
Всего = х + у = 300 + 900 = 1200
13. Население городов А и Б одинаково. Население города А увеличивается в течение двух лет последовательно на 20% и 15% в год, а население города Б – аналогично, на 20% и 10%. Если разница в населении двух городов через 2 года составляет 768 человек, то какова была общая численность населения этих двух городов изначально?
- а. 12800
- b. 26500
- с. 24600
- d. 25600
Население города А = население города Б = А
Коэфф-т изменения (КИ) по A = 120/100 * 115/100 = 138/100
КИ по B = 120/100 * 110/100 = 132/100
Население А через 2 года = А * 138/100
Население B через 2 года = A * 132/100
Разница = A / 100 (138–132) = 768
A = 768 * 100/6 = 12800
Общая начальная численность населения = 12800 + 12800 = 25600
14. Какое количество воды следует добавить, чтобы уменьшить концентрацию 5 литров 45%-й кислоты до 25%?
- а. 3 литра
- b. 2 литра
- с. 4 литра
- d. 5 литров
Количество кислоты в 5 л = 45 * 5/100 = 2,25 л
Пусть к раствору добавили X литров воды, тогда в (5+ X) литров жидкости находится 2,25 литра кислоты.
25% (5 + X) = 2,25 или 25/100*(5 + X) = 2,25
Х = (225-125)/25 = 4
15. A, B и C участвуют в выборах в определенном округе. A и B вместе получили на 50% больше голосов, чем получил C. Совместная доля голосов A и C на 30 процентных пунктов больше, чем доля B. Кто победил на выборах?
- а. А
- b. В
- с. С
- d. Не может быть определено
Пусть a, b, c — доли голосов A, B, C соответственно
а + b = 1,5 с
а + с = b + 30
a + b + c = 100, 2b + 30 = 100,
b = 35
а = 25, с = 40, итак, С победил на выборах.
16. На экзамене Дмитрий получил на 8% меньше проходного балла, а Михаил получил на 20% больше проходного балла. Если разница между процентами от их оценок составляет 14, то каков проходной процент?
- а. 40%
- b. 50%
- с. 60%
- d. не может быть определено.
Пусть P будет проходной процент, тогда
Дмитрий получил 0,92%, а Михаил получил 1,2%
По условию задачи 1,2 P — 0,92 P = 14
P = 14 / 0,28 = 50%
17. Зарплаты A и B в сумме 14000 рублей. А тратит 80% своей зарплаты, а В — 85% своей зарплаты. Какова зарплата B, если их остатки от зарплаты одинаковы?
- а. 6000 рублей
- b. 8000 рублей
- с. 7500 рублей
- d. 6500 рублей
Пусть зарплаты A и B равны X и Y соответственно
X + Y = 14000
Остаток A = 20X/100 = Остаток B = 15Y / 100
X = ¾ Y
3/4Y + Y = 14 000, 7 Y/4 = 14 000, Y = 8000
18. Сумма в 395 рублей была разделена между A, B и C таким образом, что B получил на 25% больше, чем A и на 20% больше, чем C. Какова доля A?
- а. 195 рублей
- b. 180 рублей
- с. 98 рублей
- d. 120 рублей
Пусть доля каждого будет A, B и C соответственно, тогда
B = 125A/100 = 120C / 100
A = 100B/125 = 4/5B, C = 100B/120 = 5/6B
4/5B + B + 5/6B = 395, 79B/30 = 395, B = 395 * 30/79 = 150
A = 4 * 150/5 = 120
19. Есть три положительных целых числа, так что 70% первого числа, 581/3% второго числа и 388/9% третьего числа равны. Какие из следующих чисел являются этими тремя числами?
- а. 5,6,9
- b.10,12,18
- c.15,18,27
- d.Все три числа одинаковы
Все три доли находятся в одинаковом соотношении
20. Есть два числа. Утроенное первое число на 20% больше, чем удвоенное второе, если второе увеличить на 105. Если к удвоенному первому числу прибавить 36, то это будет на 20% меньше, чем утроенное второе число. Определите значение первого числа.
- а.150
- b.162
- с.180
- Ни один из них
Пусть первое число будет х, второе — у.
3x = 1,2 (2у + 105)
3x = 2,4 у +126 ……………… .. (1)
2x + 36 = 0,8 (3 у)
2x +36 = 2,4 у ……………… .. (2)
х = 162
У большинства работодателей применяются числовые тесты от разработчиков SHL, Talent Q, Kenexa, Saville и других разработчиков. В тестах на проценты этих компаний данные всегда представлены в виде таблиц, графиков или диаграмм. Приведем пример числового теста на проценты от CEB SHL.
Ответ:
Финансовые тесты на проценты для самостоятельных расчетов
Продавец получил прибыль, равную продажной цене 75 изделий, когда продал 100 изделий. Какую прибыль он получил от сделки?
- A) 33,33%
- B) 75%
- C) 300%
- D) 150%
Торговец покупает две партии товара за 600 рублей. Он продает одну из них с прибылью 22%, а другую — с убытком в 8% и в итоге не теряет прибыли. Какова цена продажи товара, который продается с убытком?
- А) 404.80 рублей
- В) 440 рублей
- С) 536,80 рублей
- D) 160 рублей
Продавец заявил, что продает свой товар с потерей в 8%, но весит он 900 граммов вместо веса в килограмм. Найдите его реальную потерю или прибыль.
- A) 2% потерь
- B) 2,22% прибыли
- C) 2% прибыли
- D) Ничего из этого
Роман продал товар за 56 рублей, а себестоимость товара Х рублей. Если он получил х% от своих расходов, какова была себестоимость?
- А) 40 рублей
- B) 45 рублей
- C) 36 рублей
- D) 28 рублей
Магазин покупает товар по сумме 19% от цены на этикетке. Если он хочет получить прибыль в размере 20% после предоставления суммы в 10%, на какой процент его цена должна превышать первоначальную цену на этикетке?
- A) + 8%
- B) -3,8%
- C) + 33,33%
- D) Ни один из них
Если яблоки покупаются из расчета 30 штук за рубль, то сколько яблок нужно продавать за рубль, чтобы получить 20% прибыли?
- A) 28
- B) 25
- C) 20
- D) 22
Два торговца продают каждый предмет за 1000 рублей. Если торговец A рассчитывает свою прибыль по себестоимости, а торговец B вычисляет свою прибыль по продажной цене, они получают прибыль в размере 25% соответственно. Насколько прибыль, полученная Торговцем B, больше, чем прибыль Торговца A?
- A) 66,67 рублей
- B) 50 рублей
- C) 125 рублей
- D) 200 рублей
Продавец продает свои товары таким образом, чтобы прибыль от продажи 50 товаров равнялась продажной цене 25 товаров. Какова его прибыль?
- A) 25%
- B) 50%
- C) 100%
- D) 66,67%
Торговец продает свой товар на 75% выше его себестоимости. Какую максимальную сумму в процентах он может предложить, чтобы он в конечном итоге продал без прибыли или убытка?
- A) 75%
- B) 46,67%
- C) 300%
- D) 42,85%
Ключи к ответам:
1.C; 2.A; 3.B; 4.A; 5.A; 6.B; 7.B; 7.B; 8.C; 9.D
Числовые тесты на проценты могут быть очень непростыми. Основная их сложность заключается даже не в самих расчетах, а в том, что их требуется решить за ограниченное время — обычно 60 секунд. Но нет ничего невозможного. За 3-4 дня практики на HRLider.ru вы увидите разные примеры числовых тестов и поймете, как их решать быстро и точно. Если вам предстоят числовые тесты, подготовьтесь — гарантируйте свой успех.
Начните с того, чтобы посмотрите наши тесты бесплатно в режиме демо-доступа по кнопке Попробовать бесплатно.
Если вы представитель работодателя, то с нами вы сможете провести оценку компетенций и интеллектуальных способностей кандидатов. Платформа тестирования персонала EMPLOYER.HRLIDER создана, чтобы помочь вам проводить эффективную и быструю оценку персонала и кандидатов на работу в вашу компанию. Наши преимущества – простота использования, доступность (средняя стоимость одного тестирования – 80 рублей) и надежность результатов.
Наши клиенты сообщают, что качество найма (удержание и производительность) у новых сотрудников выросло на 45-50%, а затраты времени и сил на подбор и оценку персонала сократились до 60%.
Позвоните нам для консультации по телефону или в мессенджерах +7906-13-77-333 и начните работу на EMPLOYER.HRLIDER за 10 минут!
Читайте больше о числовых тестах и методиках их быстрого решения в наших статьях:
Числовые тесты при приеме на работу, что это, примеры с ответами, советы как решать